已知等比数列的首项为，公比满足．又已知，， 成等差数列．（1）求数列的通项．（2）令，求证...

已知等比数列的首项为，公比满足．又已知，， 成等差数列．

（1）求数列的通项．

（2）令，求证：对于任意，都有．

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已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．

（1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数

列”，试确定的最大值；

（2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；

（3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，

并说明理由．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

（Ⅰ）求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（（本小题满分14分）

   设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)当时，求；

(Ⅲ)设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．

(Ⅰ)  a的值；

(Ⅱ) 若对于任意，总存在，使，求b的值；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证：≥．

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已知等比数列的公比为，是的前项和．

（1）若，，求的值；

（2）若，，有无最值？并说明理由；

（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？

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已知数列满足，其中是数列的前项和．　

（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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已知数列满足，其中是数列的前项和．　

（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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