(本题满分16分)已知,函数.
(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值,如果没有,说明为什么?
(2) 如果判断函数的单调性;
(3) 如果,,且,求函数的对称轴或对称中心.
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(本题满分16分)已知,函数.
(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值,如果没有,说明为什么?
(2) 如果判断函数的单调性;
(3) 如果,,且,求函数的对称轴或对称中心.
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(本题满分16分)
已知,函数.
(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的
值,如果没有,说明为什么?
(2) 如果判断函数的单调性;
(3) 如果,,且,求函数的对称轴或对称中心.
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已知,函数且,且.
(1) 如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因;
(2) 如果,讨论函数的单调性。
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本题满分12分)
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又.
(1)求的值域;
(2)是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.
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(本题满分12分)
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又.
(1)求的值域;
(2)是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.
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(本题满分18分)如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”求出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值.
(3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值.
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(本题满分14分)已知,函数,(其中为自然对数的底数).
(Ⅰ)判断函数在上的单调性;
(II)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,
求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数满足,求证:.
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