已知正项数列满足,数列的前项和满足.
(1)求数列, 的通项公式;
(2)求数列的前项和.
高三数学解答题中等难度题
已知正项数列为等比数列,等差数列的前项和为,且满足:
.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得.
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设为正整数,若两个项数都不小于的数列,满足:存在正数,当且时,都有,则称数列,是“接近的”.已知无穷等比数列满足,无穷数列的前项和为,,且,.
(1)求数列通项公式;
(2)求证:对任意正整数,数列,是“接近的”;
(3)给定正整数,数列,(其中)是“接近的”,求的最小值,并求出此时的(均用表示).(参考数据:)
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已知正数数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式.
(2)对任意,将数列中落在区间内的项的项数记为,求数列的前项和.
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已知数列的前项和,且是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间的项为,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列的前项和,且是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间包含中的项为,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列的前项和,且,是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间包含中的项为,,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知,且集合=.
(1)已知,求数列的通项公式;
(2)若,求和的值,并写出两对符合题意的数列、;
(3)对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.
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设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=.
(1)已知,求数列的通项公式;
(2)若,试研究和时是否存在符合条件的数列对(,),并说明理由;
(3)若,对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.
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数列的通项公式是,若前项和为,则项数的值为_______.
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已知数列的前项和为,向量,,满足条件.
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数,数列满足条件,.
①求数列的通项公式;
②设,求数列的前项和.
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