我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作．已知向量列满足：，．（1）证明数列是等...

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：， ．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设表示向量与间的夹角，若，，求；

（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由；

（3）设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数，不等式恒成立，求实数的范围．

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我们把一系列向量（）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，（），设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数n，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

数列的前项和为且满足，（为常数，）．

（1）求；

（2）若数列是等比数列，求实数的值；

（3）是否存在实数，使得数列满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．

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已知，，…，是由（）个整数，，…，按任意次序排列而成的数列，数列满足（）.

（1）当时，写出数列和，使得.

（2）证明：当为正偶数时，不存在满足（）的数列.

（3）若，，…，是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，写出（），并用含的式子表示.

（参考：.）

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已知，，…，是由（）个整数，，…，按任意次序排列而成的数列，数列满足（），，，…，是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，记.

（1）证明：当为正偶数时，不存在满足（）的数列.

（2）写出（），并用含的式子表示.

（3）利用，证明：及.（参考：.）

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已知，，…，是由（）个整数，，…，按任意次序排列而成的数列，数列满足（），，，…，是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，记.

（1）证明：当为正偶数时，不存在满足（）的数列.

（2）写出（），并用含的式子表示.

（3）利用，证明：及.（参考：.）

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（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足

(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;

(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

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