已知满足，．（1）求，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明对的猜想.

已知满足，．

（1）求，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明对的猜想.

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（本题满分12分）已知数列满足，且，

（1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明

（2）求

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已知数列满足a₁＝1，a_n＋1>a_n，且(a_n＋1－a_n)²－2(a_n＋1＋a_n)＋1＝0

（1）求a₂、a₃

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

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设=1+++…+（n）,

（1）分别求出满足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式 ++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为，且

（1）求的值；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

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已知数列满足：，点在直线上.

（Ⅰ）求，，的值，并猜想数列的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中你的猜想.

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（本小题共12分）已知由正数组成的数列{a_n}的前n项和为S_n=，

①求S₁，S₂，S₃；

②猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；

③求

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已知数列，满足，，

（1）求的值；

（2）猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）己知，设，记，求．

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