已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=____...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知=2e₁+ke₂,=e₁+3e₂,=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k=______________.

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（10分）设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2)

⑴求证: A、B、D三点共线.       ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.

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（10分）设两个非零向量e₁、e₂不共线.如果=e₁+e₂,2e₁+8e₂,=3(e₁-e₂)

⑴求证: A、B、D三点共线.       ⑵试确定实数k,使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线.

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设e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝ke1＋e2，＝3e1－2ke2，若A、B、D

三点共线，则k的值为（　 ）

A．－　　　 B．－　　　　 C． －　 　　 D．不存在

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若＝2e₁＋e₂，＝e₁－3e₂，＝5e₁＋λe₂，且B、C、D三点共线，则实数λ＝__________．

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（本小题满分12分）已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,

=3e₁－3e₂,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.

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已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：

（1）a·b，|a＋b|；（2）a与b的夹角的余弦值．

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