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已知等差数列{an}满足a3+a4=9,a2+a6=10;又数列{bn}满足nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=Sn,其中Sn是首项为1,公比为的等比数列的前n项和.
(1)求an的表达式;
(2)若cn=-anbn,试问数列{cn}中是否存在整数k,使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立?并证明你的结论.
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(2015秋•运城期中)已知等差数列{an}满足a2+a3+a4=15,a4+a6=18,数列{bn}的前n项和为S,且满足Sn=2bn﹣2.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=,求数列{cn}的n前项和.
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已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn+1=2bn,并且b1=a5,试求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn+1=2bn,并且b1=a5,试求数列{bn}的前n项和Sn.
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数列{an}满足a1=1,a2=2,.
(1)求a3,a4,a5,a6;
(2)设,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;
(3)在(2)的条件下,证明当n≥6时,.
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(本题满分10分)已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.问:b6与数列{an}的第几项相等?
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设向量(n∈N*),函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为an,又数列{bn}满足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=.
(1)求an、bn的表达式.
(2)Cn=-anbn,问数列{cn}中是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有Cn≤Ck成立,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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已知单调递增的等比数列{an}满足:
a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=anlogan,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n·2n+1>50成立的最小的正整数n.
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已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+b3+…+bn,对任意正整数n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围.
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已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+b3+…+bn,对任意正整数n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围.