（理科）设函数f（x）=lnx-x+1，（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：lnx≤x...

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（理科）设函数f（x）=lnx-x+1，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：lnx≤x-1；
（Ⅲ）证明：

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（理科）设函数f（x）=lnx-x+1，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：lnx≤x-1；
（Ⅲ）证明：．
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已知函数f（x）=x²-2lnx
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：f（x）≥lnx-x+2．
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已知函数f（x）=e^x-ax-1（a为实数），g（x）=lnx-x．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）证明：（n∈N，n≥2）．
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设函数f（x）=（x+a）lnx-x+a．
（Ⅰ）设g（x）=f'（x），求g（x）函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试研究函数f（x）=（x+a）lnx-x+a的零点个数．
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设函数f（x）=（x+a）lnx-x+a．
（Ⅰ）设g（x）=f'（x），求g（x）函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试研究函数f（x）=（x+a）lnx-x+a的零点个数．
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已知函数f（x）=lnx-x²．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在（0，a]（a＞0）上的最大值．
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已知函数f（x）=lnx-x²．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在（0，a]（a＞0）上的最大值．
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已知函数f（x）=lnx-x²．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在（0，a]（a＞0）上的最大值．
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已知函数f（x）=lnx-x+ax²．
（I）试确定实数a的取值范围，使得函数f（x）在定义域内是单调函数；
（II）证明：＞．
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已知函数f（x）=b（x+1）lnx-x+1，斜率为l的直线与函数f（x）的图象相切于（1，0）点．
（Ⅰ）求h（x）=f（x）-xlnx的单调区间；
（Ⅱ）当实数0＜a＜1时，讨论的极值点．
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