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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求an的表达式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知已知函数
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=1，Sn示该数列的前n项和．若已知an=2Sn-1（n∈N*，n≥2）
（1）求证：数列{Sn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}满足
，且
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列，并求{bn}的通项公式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an＞0且对一切n∈N*，有a13+a23+…+an3=Sn2，a1+a2+…+an．
（Ⅰ）求证：对一切n∈N*有
-an+1=2Sn；
（Ⅱ）求数列{an}通项公式；
（Ⅲ）求证：
+
+
+…+
＜3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an＞0且对一切n∈N*，有a13+a23+…+an3=Sn2，a1+a2+…+an．
（Ⅰ）求证：对一切n∈N*有-an+1=2Sn；
（Ⅱ）求数列{an}通项公式；
（Ⅲ）求证：+++…+＜3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2，n∈N*），a1=．
（Ⅰ）求证：{}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=2（1-n）an（n≥2，n∈N*），求证：b22+b32+…+bn2＜1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
}是等差数列；
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
是等差数列；
，且
，
是等比数列，并求{bn}的通项公式． 
-an+1=2Sn；
+
+
+…+
＜3．