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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn•Sn-1=0(n≥2,n∈N*),a...
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足a
n+2S
n•S
n-1=0(n≥2,n∈N
*),a
1=
.
(Ⅰ)求证:{
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)若b
n=2(1-n)a
n(n≥2,n∈N
*),求证:b
22+b
32+…+b
n2<1.
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