已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．（1）求实数...

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已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有

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（1）求实数a的取值范围；
（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（1）求实数a的取值范围；
（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
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已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（1）求实数a的取值范围；
（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
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已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（1）求实数a的取值范围；
（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
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已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）（理）对于给定的非零实数a，求最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的条件下，当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的实数b，使得x∈[b，1]时，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在实数a，使得x∈[b，1]时，-2≤f（x）≤3b都成立，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=2^x+a．
（1）对于任意的实数x₁，x₂，试比较与的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax²-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值范围．
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（本题满分14分）设函数
（Ⅰ）当时，讨论函数f(x)的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数，存在实数，对于任意实数，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数f（x）=x³+2x²+x．
（I）求函数f（x）的单调区间与极值；
（II）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax²恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax²+2x+c，且f（x）＞0的解集为．
（1）求f（2）的取值范围；
（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x∈[2+∞），f（x）+2≥mf'（x）恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=x（1+x）²
（1）求函数f（x）的单调区间与极值；
（2）设g（x）=ax²，若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax²+x，（a∈R且a≠0）
（1）对于任意的实数x₁，x₂，比较与的大小；
（2）若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．
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