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函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分14分）已知二次函数
满足：①
时有极值；②图象过点
，且在该点处的切线斜率为
.（I） 求f（x）的解析式；
（II）若曲线
上任意一点的切线的斜率恒大于
，求
的取值范围；（Ⅲ）当非零实数
满足什么条件时，函数
的图象与坐标轴没有公共点？高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
（1）f（-1）=0；
（2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
（3）当x∈（0，2）时有
．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，
（1）若f（x）在x=1处取得的极值为2，求a，b的值；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若
时，y=f（x）有极值．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设b＞0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为______________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），满足f（1）=0，且a2+[f（m1）+f（m2）]•a+f（m1）•f（m2）=0．
（1）求证a＞0，c＜0且b≥0；
（2）求证f（x）的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2，3）；问能否得出f（m1+3），f（m2+3）中至少有一个为正数，请证明你的结论．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为
A.5 B.4 C.2 D.1
高一数学单选题简单题查看答案及解析
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已知函数
，若函数
与
在
时有相同的值域，实数
的取值范围是______．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，若函数与在时有相同的值域，实数的取值范围是______．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
满足：①
时有极值；②图象过点
，且在该点处的切线斜率为
.
上任意一点的切线的斜率恒大于
，求
的取值范围；
满足什么条件时，函数
的图象与坐标轴没有公共点？
．
时，y=f（x）有极值．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
．
，若函数
与
在
时有相同的值域，实数
的取值范围是______．