（本小题满分分）已知函数.当时，函数取得极值.（I）求实数的值；（II）若时，方程有两个根...

（本小题满分分）

已知函数.当时，函数取得极值.

（I）求实数的值；

（II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.

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．（本小题满分15分）

已知函数处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。

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(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

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（本题满分14分）

已知函数

（1）若处取得极值，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

（3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。

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已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

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已知函数 为常数，

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明:对任意的正整数,不等式都成立．

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已知函数，其中.

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值；

（3）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围。

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已知函数，其中.

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值；

（3）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围。

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已知函数，其中；

（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，

（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.

（Ⅲ）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.

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