已知函数(1)若函数的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2) 若函数在[-1,1]上存在...

已知函数

(1)若函数的图象与x轴无交点，求a的取值范围；

(2) 若函数在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；

(3)设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求b的取值范围.

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已知.

（1）设， ，若函数存在零点，求的取值范围；

（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

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已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】

恰好有3个零点， 等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，根据数形结合可得结果.

恰好有3个零点，

等价于有三个根，

等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，如图，

由图可知，

当时，的图象有三个交点，

即当时，恰好有3个零点，

所以，的取值范围是，故选D．

【点睛】

本题主要考查函数的零点与分段函数的性质，属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.

【题型】单选题
【结束】
13

设集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，则b=______．

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已知．

（I）设，．若函数存在零点，求的取值范围；

（II）若是偶函数，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

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已知

（1）设,，若函数存在零点，求a的取值范围；

（2）若是偶函数，求的值；

（3）在（2）条件下，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.

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已知函数的图象关于原点对称.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.

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已知函数 的图象关于原点对称.

（1）求、的值；

（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.

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已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

（1）求解析式及的值；

（2）求的单调增区间；

（3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若存在，使得成立，则求的取值范围；

（2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和．

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已知函数

（1）求证：

（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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