已知函数，()．（1）若函数与的图象在上有两个不同的交点，求实数的取值范围；（2）若在上不...

已知函数，()．

（1）若函数与的图象在上有两个不同的交点，求实数的取值范围；

（2）若在上不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于时，任意，不等式恒成立．

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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）若函数的极小值为,求实数的值；

（3）若对任意的,不等式恒成立, 则实数的取值范

围．

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已知函数，，其中为常数，  ，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。

（Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.

（Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把 的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.

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（本小题满分14分）已知函数其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（为常数）有两个不同的极值点.

（1）求实数的取值范围；

（2）记的两个不同极值点分别为、，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，设

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数有两个不同的极值点，，且．

（1）求实数的取值范围；

（2）设上述的取值范围为，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数有两个不同的极值点，，且．

（1）求实数的取值范围；

（2）设上述的取值范围为，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数 .

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数与图象在上有两个不同的交点，求实数的取值范围.

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已知函数， （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围．

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