（本题14分）设抛物线过点（是大于零的常数）．（1）求抛物线的方程；（2）若是抛物线的焦点...

（本题14分）设抛物线过点（是大于零的常数）．

（1）求抛物线的方程；

（2）若是抛物线的焦点，斜率为1的直线交抛物线A，B两点，轴负半轴上的点满足，直线相交于点， 当时，求直线的方程．

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已知椭圆的右焦点到直线的距离为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．

（1）求椭圆标准方程；

（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；

（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点

，使得动点满足，若存在，求出的值和定点；若不存在，

请说明理由．

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解答题（本题共10分．请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：

已知是椭圆上一点，，是椭圆的两焦点，且满足

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上任两点，且直线、的斜率分别为、，若存在常数使，求直线的斜率.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

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已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为.

（1）若直线的斜率为2且线段的长为10，求该抛物线的方程；

（2）直线是否过轴上的一定点？若是，求出此定点，若不是，说明理由.

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已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为-2

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

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已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为-2

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

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(本题满分10分)

已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．

（I）求抛物线的方程；

（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；

（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．

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已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点.

（1）若的斜率为，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程；

（2）连结并延长，交椭圆于点，若椭圆的长半轴长是大于的给定常数，求的面积的最大值．

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