（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）
（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值p，求面积S的最大值；（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）
高三数学解答题中等难度题
，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a9，b8，c4时该三角形面积最大，此时
，
，所以，该三角形面积的最大值是
．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答． 
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
；
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
；
，面积为S，则其内切圆半径
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V,则其内切球半径
”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为
,b，则其外接圆半径
”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为
”．这两位同学类比得出的结论 （ ）
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径
”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径
”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径
”．这两位同学类比得出的结论（ ）