（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；（2）若三角形有一个内角为，周...

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（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为

，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：

，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a9，b8，c4时该三角形面积最大，此时

，

，所以，该三角形面积的最大值是

．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

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（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a9，b8，c4时该三角形面积最大，此时，，所以，该三角形面积的最大值是．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．
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（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）
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（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）
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已知△ABC是边长为3，4，5的直角三角形，点P是此三角形内切圆上一动点，分别以PA、PB、PC为直径作圆，则这三个圆的面积之和的最大值与最小值的和为（）
A．12π
B．10π
C．8π
D．6π
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一个直角三角形的周长为2P，其斜边长的最小值（）
A．
B．
C．
D．
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若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．

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若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．

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学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V,则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为,b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论（）
A．两人都对 B．甲错、乙对 C．甲对、乙错 D．两人都错

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学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论（）
A．两人都对
B．甲错、乙对
C．甲对、乙错
D．两人都错
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学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论（）
A．两人都对
B．甲错、乙对
C．甲对、乙错
D．两人都错
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