（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点都在圆上．（1）求圆的方程；（...

（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点都在圆上．

（1）求圆的方程；

（2）若线段为圆的直径，点为直线上的动点，求的最小值．

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（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程．

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(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

(Ⅰ)求动点的轨迹方程；

(Ⅱ) 记的轨迹方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点到两定点F₁和F₂的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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在平面直角坐标系中，平行四边形的周长为8，其对角线的端点，.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点，记直线与曲线的另一交点为，直线，分别与直线交于点，.证明：以线段为直径的圆恒过点.

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（本题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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已知两个同心圆，其半径分别为，为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为( 　　 )（以线段所在直线为轴，其中垂线为轴建立平面直角坐标系）

A.　　　　　 B.

C.　　　　　 D.

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在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴、轴的交点.

（1）求以线段为直径的圆的极坐标方程；

（2）设的中点为，求直线的极坐标方程.

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（本题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上。

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C被直线截得的弦长为，求的值。

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在平面直角坐标系中，已知点为平面上一动点，到直线的距离为，.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）不过原点的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.

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