高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex.
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(本题满分12分)已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex;
(3)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞)时,恒有x2<cex.
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已知函数f(x)=(x2+x﹣1)ex,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为( )
A. y=3ex﹣2e B. y=3ex﹣4e C. y=4ex﹣5e D. y=4ex﹣3e
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