已知双曲线的焦点是椭圆的顶点, 为椭圆的左焦点且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连结并延长交椭圆于点,当的面积取得最大值时,求的面积.
高三数学解答题困难题
已知双曲线的焦点是椭圆的顶点, 为椭圆的左焦点且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连结并延长交椭圆于点,当的面积取得最大值时,求的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的焦点是椭圆的顶点, 为椭圆的左焦点且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连结并延长交椭圆于点,当的面积取得最大值时,求的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的焦点是椭圆的顶点, 为椭圆的左焦点且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连结并延长交椭圆于点,当的面积取得最大值时,求的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上,且经过点,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.椭圆的上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,连接、,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点,求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线具有相同焦点,椭圆的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点,求线段的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析