一圆经过点F（0,3）且和直线y+3=0相切，求圆心的轨迹方程。（10分）

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一圆经过点F（0,3）且和直线y+3=0相切，求圆心的轨迹方程。（10分）

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已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.
（I）求此圆的方程；
（II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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（本题满分10分）
已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.
（1）求此圆的方程;
（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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（本题满分10分）
已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.
（1）求此圆的方程;
（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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已知一圆经过点A（3，1），B（﹣1，3），且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上．
（1）求此圆的方程；
（2）若点D为所求圆上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

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已知定点F（2，0），动圆P经过点F且与直线x=-2相切，记动圆的圆心P的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x₁，y₁）、B（x₁，y₂）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量，求λ的值．

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已知圆M经过点，并且与直线相切，圆心M的轨迹为曲线w．
①求w的方程
②若过点的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为，求线段 PQ的长度．
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（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点，
（I）求动圆的圆心的轨迹C的方程；
（II）若过点P（2，0）且斜率为的直线交曲线C于M，N两点．
求证：OM⊥ON．

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（普通中学学生做）一个动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（）
A．y²=4
B．y²=-2
C．y²=-4
D．y²=-8
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一圆与轴相切，圆心在直线上，且直线被圆所截得的弦长为，求此圆的方程.

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