（本小题12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最小值；

已知函数，若成立，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】设，则：，

令，则，

导函数单调递增，且，

则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，

结合函数的单调性有：，

即的最小值为.

本题选择A选项.

【题型】单选题
【结束】
13

已知向量的夹角为120°，， ，则__________．

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已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（　　 ）

A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增

C. 在区间上单调递减　　 D. 在区间上单调递增

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已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（　　 ）

A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增

C. 在区间上单调递减　　 D. 在区间上单调递增

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设,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值（用表示）.

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已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求在区间上的最小值.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】（Ⅰ）.

令，得.

与的情况如上：

所以，的单调递减区间是，单调递增区间是.

（Ⅱ）当，即时，函数在上单调递增，

所以在区间上的最小值为.

当，即时，

由（Ⅰ）知在上单调递减，在上单调递增，

所以在区间上的最小值为.

当，即时，函数在上单调递减，

所以在区间上的最小值为.

综上，当时，的最小值为；

当时，的最小值为；

当时，的最小值为.

【题型】解答题
【结束】
19

已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.

（1）求的方程；

（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.

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已知

（1）当时，求函数的单调区间。

（2）当时，讨论函数的单调增区间。

（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

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已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（     ）

A. 单调递减函数，且有最小值           B. 单调递减函数，且有最大值

C. 单调递增函数，且有最小值            D. 单调递增函数，且有最大值

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已知函数(xR).

⑴求函数的最小正周期和单调递增区间;

⑵求函数在区间上的最大值和最小值.

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已知向量，向量，函数．

当时，求函数的最小正周期和单调递减区间；

若函数在区间的最大值为6，求函数在的最小值．

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已知函数．

（）当时，求的单调区间．

（）当时，求函数在区间上的最小值．

（）在条件（）下，当最小值为时，求的取值范围．

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