设
,函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最小值（用表示）.
高二数学解答题困难题
设,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值（用表示）.
高二数学解答题困难题
设,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值（用表示）.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
是奇函数，且在区间
上单调递减，则
上是（ ）
A. 单调递减函数，且有最小值
B. 单调递减函数，且有最大值
C. 单调递增函数，且有最小值
D. 单调递增函数，且有最大值
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的最小正周期是
，将函数图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
，则函数
（ ）
A. 在区间
上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间
上单调递减 D. 在区间上单调递增
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ）
A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设
，则：
，
令
，则
，
导函数
单调递增，且
，
则函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，
结合函数的单调性有：
，
即的最小值为.
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
13
已知向量
的夹角为120°，
， 
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】（Ⅰ）
.
令
，得
.
与
的情况如上：
所以，的单调递减区间是
，单调递增区间是
.
（Ⅱ）当
，即
时，函数在上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，
由（Ⅰ）知在
上单调递减，在
上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，函数在上单调递减，
所以在区间上的最小值为
.
综上，当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线上一点.
（1）求的方程；
（2）若点
在上，过
作的两弦
与
，若
，求证: 直线
过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分14分）设
．
（1）求函数
的单调递增、递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分15分） 设
．
（1）求函数
的单调递增、递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
在区间
，
上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减．
（1）求的解析式；
（2）设
，若对任意的x1、x2
不等式
恒成立，求实数m的最小值。
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