数列定义为， ， ， （1）若，求的值；（2）当时，定义数列， ， ，是否存在正整数，使得...

数列定义为， ， ，

（1）若，求的值；

（2）当时，定义数列， ， ，是否存在正整数，使得.如果存在，求出一组，如果不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义数列： ，且对任意正整数，有.

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对

；若不存在，则加以证明.

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设是定义在实数上的函数，是定义在正整数上的函数，同时满足下列条件：

（1）任意，有，当时，且；

（2）；

（3），

试求：（1）证明：任意， ，都有；

（2）是否存在正整数，使得是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由． （阶乘定义：）

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已知,数列、满足:,,记.

（1）若，，求数列、的通项公式；

（2）证明：数列是等差数列；

（3）定义，在（1）的条件下，是否存在，使得有两个整数零点，如果存在，求出满足的集合，如果不存在，说明理由.

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已知函数定义域是，且，，当时，．

（1）证明：为奇函数；

（2）求在上的表达式；

（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．

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数列满足，（），是常数．

(1)当时，求及的值；

(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

(3)求的取值范围，使得存在正整数，当时总有。

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（本题满分13分）已知函数定义域是，且，，当时，．

（1）证明：为奇函数；

（2）求在上的表达式；

（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．

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（08年北京20）

数列满足，（），是常数．

（Ⅰ）当时，求及的值；

（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．

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（本小题共13分）

数列满足，（），是常数。

（Ⅰ）当时，求及的值；

（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有。

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（本小题满分12分）

数列满足，是常数．

（1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

（2）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．

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