设点, 是正三角形,且点在曲线上.
(1)证明:点关于直线对称;
(2)求的周长.
高一数学解答题困难题
设点, 是正三角形,且点在曲线上.
(1)证明:点关于直线对称;
(2)求的周长.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆:,直线: .
(1)设点是直线上的一动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,求四边形的面积的最小值;
(2)过作直线的垂线交圆于点, 为关于轴的对称点,若是圆上异于的两个不同点,且满足: ,试证明直线的斜率为定值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点从点出发,分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为,定义函数 对于函数,下列结论正确的个数是( )
①;
②函数的图像关于直线对称;
③函数值域为;
④函数在区间上单调递增.
A.1 B.2 C.3 D.4
高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图,已知圆的半径为,,是圆上的一个动点,的中垂线交于点,以直线为轴,的中垂线为轴建立平面直角坐标系。
(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(Ⅱ)设点为圆上任意一点,过作圆的切线与曲线交于两点,证明:以为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标。
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线与轴交于两点,直线与轴交于点,与轴交于点,点是轴上方的抛物线上一动点,过点作轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若点是点关于直线的对称点、是否存在点,使点落在轴上?若存在,请直接写出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
定圆M: ,动圆N过点F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且|AC|=|CB|,当△ABC的面积最小时,求直线AB的方程.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
定圆M: ,动圆N过点F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E.
(I)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且|AC|=|CB|,当△ABC的面积最小时,求直线AB的方程.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的左右顶点分别是,离心率为,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)证明:;
(2)若三角形的面积不大于四边形的面积,求的最小值.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知曲线则( )
A.函数的最小正周期
B.函数在上单调递增
C.曲线关于直线对称
D.曲线关于点对称
高一数学单选题简单题查看答案及解析
曲线关于( )
A.直线对称 B.直线对称
C.直线对称 D.直线对称
高一数学选择题简单题查看答案及解析