设函数的定义域是,其中常数.(注: (1)若,求的过原点的切线方程.(2)证明当时,对,恒...

设函数的定义域是,其中常数.

(1)若,求的过原点的切线方程.

(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

(3)证明当时,对任何,有.

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设函数的定义域是,其中常数.(注:

(1)若,求的过原点的切线方程.

(2)证明当时,对,恒有.

(3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

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已知函数的定义域为实数集，及整数、；

（1）若函数，证明；

（2）若，且（其中为正的常数），试证明：函数为周期函数；

（3）若，且当时，，记，求使得小于1000都成立的最大整数.

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已知函数， ．

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上为单调增函数．

①求最大整数值；

②证明： ．

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已知函数.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上为单调增函数.

①求最大整数值；

②证明： .

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已知函数.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上为单调增函数.

①求最大整数值；

②证明： .

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已知函数

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上为单调增函数。

①求的最大整数值；

②证明：

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已知函数，是常数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；

（Ⅱ）当时，设，是的两个正的零点，求证：．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）证明不等式对任意成立．

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（12分）已知函数，其中是常数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在定义域内是单调递增函数，求的取值范围．

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