（本题满分15分）已知数列的前项和为，，且（1）求k的值；（2）求证是等比数列；（3）记为...

（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知数列的前项和满足

（1） 证明是等比数列.

（2） 设，求证:

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（本题满分15分）

已知数列的前项和为，，且

（1）求k的值；

（2）求证是等比数列；

（3）记为数列的前n项和，求的值.

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（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，

，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知分别是三内角A、B、C所对的边，

（1）求角A的大小；

（2）若等差数列中，，设数列的前项和为，求证：．

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（本题满分12分）

已知数列中点在直线上.

（1）计算的值；

（2）令，求证是等比数列；

（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）.设数列的前项和为，且 ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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(本题满分14分) 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，为数列的前项和. 求证：.

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设数列的前项和为，，.

⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

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设数列的前项和为，，.

⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

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