高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱锥中,,为中点。(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由。
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如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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如图, 中, 是的中点, , .将沿
折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
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如图,由三棱柱和四棱锥构成的几何体中, 平面, , , ,平面平面.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为棱的中点,求证: 平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.
(1)证明:
(2)在线段上是否存在点,使得∥平面,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值
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(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是矩形,且,,.若为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得二面角为?若存在,求出的长;不存在,说明理由.
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如图,在棱长为1的正方体中, 为线段的中点,为线段上一动点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平面?说明理由.
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