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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：
，且f（x）＜2x的解集为
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，2]上的最小值为-4，求m的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的二次函数f（x）=ax2-2bx-1，（其中常数a、b∈R），满足
，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值；
（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)当x∈[－1,2]时，求函数的最大值和最小值．
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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
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已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．
（3）若函数g（x）＝f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．
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，且f（x）＜2x的解集为
，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（ ）
，且3a＞2c＞2b．
的取值范围；