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已知关于x的方程|x2-2x-3|-a=0，该方程实数解的个数有如下判断：
①若该方程没有实数根，则a＜-4
②若a=0，则该方程恰有两个实数解
③该方程不可能有三个不同的实数根
④若该方程恰有三个不同的实数解，则a=4
⑤若该方程恰有四个不同的实数解，则0＜a＜4
其中正确判断的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=2x-a，且
，则关于x的方程lgf（x）=lgg（x）实数解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设关于x的方程4x-2x+1-b=0（b∈R）
（Ⅰ）若方程有实数解，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．
（1）求f（0）及f（f（1））的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围，
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设有关于x 的一元二次方程x2+2ax+b2=0
（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若a是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=
设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有四个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有七个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有八个不同的实数根．
其中正确的有________（填相应的序号）．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（附加题）设x为实数，定义[x]为不小于x的最小整数，例如[π]=4，[-π]=-3．
（1）关于实数x的方程[3x+1]=2x-
的全部实根之和等于______．
（2）方程x2-8[x]+7=0的所有解为______高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若关于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是 ________．
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对于实数a和b，定义运算“*”：
，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是________；x1+x2+x3的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，则关于x的方程lgf（x）=lgg（x）实数解的个数是（ ）
设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________． 
的全部实根之和等于______．
，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是________；x1+x2+x3的取值范围是________．