已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
高三数学解答题困难题
已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
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已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
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已知点为抛物线:的焦点,点在抛物线上,且到原点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
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(本小题满分12分)已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
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已知抛物线:的焦点在双曲线:的右准线上,抛物线与直线交于两点,的延长线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的面积等于,求的值;
(3)记直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
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(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,过点作一条直线与抛物线交于,两点.
(Ⅰ)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;
(Ⅱ)从中取出三个量,使其构成等比数列,并予以证明.
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设抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,点是抛物线上的一点,以为圆心,2为半径的圆与轴相切,切点为.
(I)求抛物线的标准方程:
(Ⅱ)设直线在轴上的截距为6,且与抛物线交于,两点,连接并延长交抛物线的准线于点,当直线恰与抛物线相切时,求直线的方程.
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已知抛物线:的焦点为,直线:与抛物线交于,两点,,的延长线与抛物线交于,两点.
(1)若的面积等于3,求的值;
(2)记直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
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(12分)已知焦点在轴,顶点在原点的抛物线经过点,以抛物线上一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆与轴的两个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;
(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
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已知椭圆的离心率为,右焦点为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过定点的直线交椭圆于两点,连接并延长交于,求证:.
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