已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且到原点的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）已知点...

已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且到原点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线上一点的横坐标为1，且到焦点的距离为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）设是抛物线上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长度为8， 的中点到轴的距离为3.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线在轴上的截距为6，且抛物线交于两点，连结并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长度为8， 的中点到轴的距离为3.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线在轴上的截距为6，且抛物线交于两点，连结并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆：的一个顶点重合，且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的上顶点为，过作斜率为的直线交椭圆于另一点，线段的中点为，为坐标原点，连接并延长交椭圆于点，的面积为，求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析