如图，已知
矩形
所在的平面， 
分别为
的中点， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求
与面所成角大小的正弦值；
（3）求证： 
面
.
高一数学解答题中等难度题
如图，已知矩形所在的平面， 分别为的中点， .
（1）求证： 平面；
（2）求与面所成角大小的正弦值；
（3）求证： 面.
高一数学解答题中等难度题
如图，已知矩形所在的平面， 分别为的中点， .
（1）求证： 平面；
（2）求与面所成角大小的正弦值；
（3）求证： 面.
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如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
面PCD；
（3）若
，求二面角
的正弦值．
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如图所示，矩形和矩形
所在平面互相垂直，
与平面及平面所成的角分别为
，
，
、
分别为、
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求线段
的长；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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如图，已知矩形所在平面外一点
，
平面，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．
（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
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如图（1），在矩形中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿把矩形
折起，使两个半平所成二面角为60°，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直， 
， 
为线段
的中点。
（Ⅰ）求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的大小．
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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。
（Ⅰ）求证： ∥平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．
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