如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点,在这个正四面体中,
①GH与EF平行;
②BD与MN为异面直线;
③GH与MN成60°角;
④DE与MN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是__________.
高二数学填空题简单题
如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点,在这个正四面体中,
①GH与EF平行;
②BD与MN为异面直线;
③GH与MN成60°角;
④DE与MN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是__________.
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如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成,则该多面体的体积是________.
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如图,在边长为4的正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将沿DE,EF,DF折成正四面体,则在此正四面体中,下列说法正确的是______.
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为;
;
与PD所成的角为;
与EF所成角为
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在如图所示的多面体中,已知,,是正三角形,
,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
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如图,在四面体中,平面,,,,且,,分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)是棱中点,求证:平面.
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如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.
(1)求证: 平面 平面;
(2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.
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如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.
(1)求证: 平面 平面;
(2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.
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如图,在四面体中,,.,,分别为棱,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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如图,在三棱柱中,平面,,分别为的中点.
(1)求证: 平面 平面;
(2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.
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