已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{cn}满足条...

试题详情

已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N^*），

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得

对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：

．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N^*），．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^﹡．
（Ⅰ）求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，求使T_n＞成立的最小的n值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（2）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，求使T_n＞成立的最小的n值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=g（a_n）+1（n∈N^*），．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：N^*）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令是数列{C_n}的前n项和，求使成立的最小的n值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，．
（1）若b_n=a_n+1，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}的前n项和T_n，求数列{（2n+3）T_n•b_n}前n项和Q_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a₁=9，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…，设b_n=lg（1+a_n）．
（1）证明数列{b_n}是等比数列；
（2）设C_n=nb_n+1，求数列{C_n}的前n项和；
（3）设，求数列{d_n}的前n项和D_n，并证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a₁=9，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…，设b_n=lg（1+a_n）．
（1）证明数列{b_n}是等比数列；
（2）设C_n=nb_n+1，求数列{C_n}的前n项和；
（3）设，求数列{d_n}的前n项和D_n，并证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²+x及两个正整数数列{a_n}，{b_n}若a₁=3，a_n+1=f'（a_n）对任意n∈N^*恒成立，且b₁=1，b₂=λ，且当n≥2时，有；又数列{c_n}满足：2（λb_n+c_n-1）=2nλb_n+a_n-1．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）证明存在k∈N^*，使得对任意n∈N^*均成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点在函数y=x²+1的图象上．数列{b_n}满足b₁=0，b_n+1=b_n+3^a_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=a_nb_ncosnπ（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析