已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1...

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已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^﹡．
（Ⅰ）求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=

，T_n是数列{c_n}的前n项和，求使T_n＞

成立的最小的n值．

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：．
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已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^﹡．
（Ⅰ）求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，求使T_n＞成立的最小的n值．
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（1）求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（2）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，求使T_n＞成立的最小的n值．
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已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=g（a_n）+1（n∈N^*），．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：N^*）．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知数列{a_n} 中a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，n∈N^*．数列 {b_n} 的前n项和为S_n，且满足b₁=1，当n≥2时，S_n²=b_n（S_n-）
（1）证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列；
（2）求S_n；
（3）设T_n=（1+a₁）（1+a₂）+…+（1+a_n），c_n=，求的值．
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