在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________.
高二数学填空题中等难度题
已知是等差数列,其公差为非零常数,前项和为,设数列的前项和为,当且仅当时, 有最大值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知是等差数列,其公差为非零常数,前项和为,设数列的前项和为,当且仅当时, 有最大值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________.
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在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取得最大值,
则的取值范围为__________.
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已知函数(为常数,),且数列是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)若,当时,求数列的前项和;
(2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.
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已知函数(为常数,),且数列是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)若,当时,求数列的前项和;
(2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.
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设是公比为的等比数列,首项,对于,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则的取值范围为_____________.
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(本小题满分15分)
数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且,.
求:(1)数列的公差;
(2)前项和的最大值;
(3)当时,求的最大值.
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若公差为的等差数列的前项和为,满足,,且,则公差的取值范围是______.
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公差不为0的等差数列中,已知且,其前项和的最大值为( )
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
【答案】B
【解析】设等差数列的公差为,
∵,
∴,
整理得,
∵,
∴.
∴,
∴当时, .
故最大,且.选B.
点睛:求等差数列前n项和最值的常用方法:
①利用等差数列的单调性, 求出其正负转折项,便可求得和的最值;
②将等差数列的前n项和 (A、B为常数)看作关于n的二次函数,根据二次函数的性质求最值.
【题型】单选题
【结束】
9
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )
A. B. C. 90 D. 81
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