高三数学解答题中等难度题
已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若关于的方程有三个不同实数解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数的图象与坐标轴无交点,求实数的取值范围.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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(本小题满分14分)
已知函数在上单调递增,在上单调递减.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若关于的方程在上恰有三个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:().(参考数据:)
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已知函数图象如图所示,则下列关于函数的说法中正确的是( ).
A. 对称轴方程是 B. 对称中心坐标是
C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减
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