（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物 的准线方程为 过点M（0,-2）作...

（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物 的准线方程为 过点M（0,-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）.直线过点M与抛物线交于两点B,C，与直线OA交于点N.

（1）求抛物线的方程;

（2）试问: 的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由。

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在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为，过点作抛物线的切线，切点为（异于点），直线过点与抛物线交于两点，，与直线交于点．

（1）求抛物线的方程；

（2）试问：的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证：直线恒过某一定点；

（Ⅲ）分析（Ⅱ）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（Ⅱ）进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）．

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在平面直角坐标系中，已知抛物线，点是 的准线 上的动点，过点作的两条切线，切点分别为，则面积的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。

⑴ 求的值；

⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

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在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四边形的形状，并证明你的结论.

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（本小题满分15分）

在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．

（1）求与的值；

（2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；

（3）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

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