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曲线方程：x2-my2=1，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p：当x∈R时，不等式x2-2x+m＞0恒成立；命题q：方程x2-my2=1表示双曲线．若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
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设函数
， 
表示
导函数.（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；（2）讨论函数
的单调区间；（3）对于曲线
上的不同两点
，求证：存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.高二数学解答题极难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：
（1）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
（2）当动点P的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线l：y=x+2交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线
的方程为
．（1）当
时，是否存在以
为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，请说明理由．（2）讨论曲线
所表示的轨迹形状；（3）若
时，直线
与曲线相交于两点
，且
，求曲线的方程．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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若方程
所表示的曲线为
.（1）试讨论实数
的取值范围，使曲线分别为：①圆，②双曲线；（2）若点
不在曲线上，求实数
的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知α∈[0，π]，讨论方程x2cosα+y2sinα=1所表示的曲线的类型，当它表示圆锥曲线时，试求其离心率．
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k代表实数，讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线．
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代表实数，讨论方程
所表示的曲线。高二数学解答题简单题查看答案及解析
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k代表实数，讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线．
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， 
表示
导函数.
时，求函数
处的切线方程；
上的不同两点
，求证：存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.
的方程为
．
时，是否存在以
为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，请说明理由．
时，直线
与曲线
，且
，求曲线
所表示的曲线为
.
的取值范围，使曲线
不在曲线
的取值范围.
代表实数，讨论方程
所表示的曲线。