已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ...

已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

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已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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设，椭圆：与双曲线：的焦点相同．

（1）求椭圆与双曲线的方程；

（2）过双曲线的右顶点作两条斜率分别为，的直线，，分别交双曲线于点，（，不同于右顶点），若，求证：直线的倾斜角为定值，并求出此定值；

（3）设点，若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围．

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已知椭圆的左右顶点，，椭圆上不同于，的点，，两直线的斜率之积为，面积最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的所有弦都不能被直线垂直平分，求的取值范围．

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已知椭圆的左右顶点分别为，点坐标为，为椭圆上不同于的任意一点，且满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右顶点分别为，点坐标为，为椭圆上不同于的任意一点，且满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.

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已知椭圆与圆，过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于__________．

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