（本题满分15分）已知函数．（1）当时，求的零点；（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；...

（本题满分15分）已知函数．

（1）当时，求的零点；

（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；

（3）求在上的最小值．

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(本题满分14分)设为函数两个不同零点.

（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；

（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.

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（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求证：函数在上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值；

（3）若存在，使得，试求的取值范围。

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(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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（本题满分15分）设函数.

（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；

（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数(常数.

(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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(满分12分)已知为偶函数，曲线过点，且.

(Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围

(Ⅱ)若当时函数取得极大值，且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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(本题满分15分)

已知三次函数的最高次项系数为a，三个零点分别为.

⑴ 若方程有两个相等的实根，求a的值；

⑵若函数在区间内单调递减，求a的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数（.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）求函数在上的最小值..

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