已知等差数列中公差，若成等比数列，且成等比数列，若对任意，恒有，则_________．

已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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如果数列满足“对任意正整数，都存在正整数，使得 ”，则称数列具有“性质”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为

（Ⅰ）若，公差，判断数列是否具有“性质”，并说明理由；

（Ⅱ）若数列具有“性质”，求证：且；

（Ⅲ）若数列具有“性质”，且存在正整数，使得，这样的数列共有多少个？并说明理由.

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（本小题满分16分）已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，

（1）求公差的值；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；

（3）若,判别方程是否有解？说明理由．

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已知等差数列中公差，若成等比数列，且成等比数列，若对任意，恒有，则_________．

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已知等差数列中公差，若成等比数列，且成等比数列，若对任意，恒有，则_________．

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已知等差数列的首项，公差，等比数列满足

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意均有，求数列的前n项和.

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已知数列满足：，，（），，，分别是公差不为零的等差数列的前三项．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：对任意的，，，不可能成等比数列.

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已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.

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已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。

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