高三数学解答题中等难度题
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已知函数f(x)=x2+1,g(x)=2alnx+1(a∈R)
(1)求函数h(x)=f(x)g(x)的极值;
(2)当a=e时,是否存在实数k,m,使得不等式g(x)≤ kx+m ≤f(x)恒成立?若存在,请求实数k,m的值;若不存在,请说明理由.
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