（本小题满分12分）“等比数列 中，，且 是 和 的等差中项，若 （1）求数列 的通项公式...

（本题满分18分）设等差数列的前项和为，且，。

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，， 能成等比数列吗？说明理由；

（3）设数列的通项公式，是否存在正整数、（），使得，，成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.

（1）设，求证是等比数列

（2）设，求证是等差数列

（3）求数列的通项公式及前项和公式

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（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，，

（1）求等差数列的通项公式．

（2）令，数列的前项和为．证明：对任意，都有．

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（本小题满分15分）

设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为（t为正整数），问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）设等差数列的前项和为.数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

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（本小题满分13分）

设等差数列的前项和为，且；数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和．

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（本小题满分12分）设等差数列的前项和为.数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）

数列的前项和记为，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成

等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求证：当时，.

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(本小题满分12分)

设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知

．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求和：．

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