在四棱锥中， 平面， ， ， ， .（1）证明；（2）求二面角的余弦值；（3）设点为线段上...

在四棱锥中， 平面， ， ， ， .

（1）证明；

（2）求二面角的余弦值；

（3）设点为线段上一点，且直线平面所成角的正弦值为，求的值.

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在四棱锥中， 平面， ， ， ， .

（1）证明；

（2）求二面角的余弦值；

（3）设点为线段上一点，且直线平面所成角的正弦值为，求的值.

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如图，在四棱锥中，，，，，点为棱的中点．

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面.

（1）证明：平面.

（2）设点是线段（不含端点）上一动点，当三棱锥的体积为1时，求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面.

（1）证明：平面.

（2）设点是线段（不含端点）上一动点，当三棱锥的体积为1时，求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.

（1）证明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.

（1）证明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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如图，在多面体中， 平面， 平面，且是边长为4的等边三角形， ， 与平面所成角的余弦值为， 是线段上一点．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．

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