设是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设
恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。
高一数学解答题中等难度题
设是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设
恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。
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已知二次函数和函数,
(1)若为偶函数,试判断的奇偶性;
(2)若方程有两个不等的实根,则
①试判断函数在区间上是否具有单调性,并说明理由;
②若方程的两实根为求使成立的的取值范围.
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已知函数.
(1)判断的单调性,并说明理由;
(2)判断的奇偶性,并用定义证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断在上的单调性并用定义证明;
(3)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知定义在的函数,其中e是自然对数的底数.
(Ⅰ)判断奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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定义在上的单调递减函数,对任意都有, .
(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并证明之;
(Ⅱ)若对任意,不等式(为常实数)都成立,求的取值范围;(Ⅲ)设, , , , .
若 , ,比较的大小并说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断的奇偶性.
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
(3)是否存在实数,使不等式对一切恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)方程是否有实根?如果有实根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由(注:区间的长度)
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已知函数.
(1)判断函数的单调性,不需要说明理由.
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(3)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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