设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，x1、x2是R上任意两个不等的实根，设|f（x...

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设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，x₁、x₂是R上任意两个不等的实根，设|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且y=f（x）为奇函数，判断函数y=g（x）的奇偶性并说明理由．

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设是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实根，设
恒成立，且为奇函数，判断函数的奇偶性并说明理由。

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定义域为的函数图象的两个端点为、，是图象上任意一点，其中，．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　 D．

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下列语句中，说法正确的有（　　）
（1）当是一个大于2的常数时，函数是指数函数；
（2）当时，方程有2个不等实根；
（3）定义，设函数，，则函数的最小值为；
（4）存在正实数使不等式成立，则实数的取值范围为.
A. （1）（2）　　 B. （2）（3）　　 C. （2）（4）　　 D. （3）（4）

高一数学选择题极难题查看答案及解析
函数的定义域为，其图像上任意两点满足，若不等式恒成立，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

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是定义在上的奇函数，其图象如图所示，令,则下列关于函数的叙述正确的是()
A. 若,则函数的图象关于原点对称
B. 若,则方程有大于2的实根
C. 若,则方程有两个实根
D. 若,则方程有两个实根

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已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则关于x的不等式的解集为( )
A．(2,c) B．(c,2) C． (1,c) D． (c,1)

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（本小题满分10分）
已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.

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已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.
(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

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已知函数．
（）求函数的解析式．
（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．
（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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