如图，三棱锥
中，若
， 
， 
为棱
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________，直线与平面
所成的角为__________．
高二数学填空题中等难度题
如图，三棱锥中，若， ， 为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为__________，直线与平面所成的角为__________．
高二数学填空题中等难度题
如图，在正四棱锥
中，
，
分别是棱
的中点，平面
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
夹角的余弦值．
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如图，在正四棱锥中，，分别是棱的中点，平面平面．
（1）证明：平面；
（2）求异面直线与夹角的余弦值．
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如图，四棱锥
的底面是菱形， 与
交于点
， 
底面，点
为
中点， 
.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面， 
，
为
的中点，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
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如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形， ，底面， ，为的中点， 为的中点．
(1)证明：直线平面 ；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
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如图，四棱锥中， 
平面， 
， 
， 
， 为线段
上一点， 
， 
为的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是一个直角梯形，
，
。
（1） 若
为
的中点 ，证明：直线
∥平面
；
（2） 求二面角
的余弦值。
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如图所示，在三棱锥
中， 
平面
，点是线段的中点.
（1）如果
，求证：平面
平面
；
（2）如果
，求直线
和平面
所成的角的余弦值.
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在如图所示的四棱锥中，已知平面
∥
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的余弦值.
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（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与
所成角的余弦值.
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